物理少女まどか☆マギカ 第5回「魔女の結界」編

影の魔女

なんやかんやでシリーズとして5回目まで進んでしまった物理少女まどか☆マギカのコーナー。今回は魔女の結界を物理学っぽく考察してみたいと思います。

前回までの記事は下記リンクからどうぞ。

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魔女の結界の特徴をおさらい

魔女の結界

  • 魔女が隠れ潜んでいる空間
  • 内部は迷路のようになっている
  • 普通の人間は一度中に入ると生きては帰れない

特徴としてはざっとこんなところでしょうか。魔法少女でなければ生きて出ることができない恐ろしい空間ですね。

魔女の結界とはなんなのか

さやかちゃん登場ですよ!

やあ元気いっぱいだね。今日はよろしく頼むよ。

うんうん、何でも聞いてくれたまえ〜

さやか、キミは魔女空間に入った時感じたことはあるかい?

そうだな〜空調がいいよね。快適な温度っていうかさ。

そ、そっか。あの中を快適と感じるとは大したものだよ。

あとは広いよね。外の世界と比べたらビックリするくらい!

うん、そうだね。明らかに外と中では大きさが違う。不思議に感じたことはあるんじゃないかな。

うーん、ないかな。

そ、そっか。まあ今回は結論からいうと、あれは四次元空間なんだ。

四次元空間とは

ユークリッド空間上の四次元として魔女の結界を考えてみましょう。まずは各次元を下記のように考えます。

  • 0次元は点 座標なし
  • 1次元は線 座標は(x)
  • 2次元は平面 座標は(x,y)
  • 3次元は立体 座標は(x,y,z)
  • 4次元以上のn次元はn次元空間 座標は(a1,a2,a3…an-1,an)

位置は座標で示し、同一次元空間の距離はピタゴラス定理で計算が可能です。

あっはは、全然わかんないや!前回の4次元とは違うの?時間が4次元目とかいうさ

それは相対性理論の4次元だね。言葉を分けるなら4次元時空とでも言うべきじゃないかな。

うーん…なんかもっと分かりやすくならない?

今回はドラえもんの4次元ポケットをイメージするといい。

うん!それなら分かりやすい!外と中で大きさが違うもんね

 四次元空間をイメージしよう

四次元空間はどういったものなのでしょうか?これを理解するには、まず次元を下げて考えてみましょう。

graph1

二次元のマップ

二次元に住む人間同士が待ち合わせをする場合、上記のマップを用いれば「x=3,y=5で待ち合わせましょう(3,5)」と約束すれば会うことが可能です。

三次元空間の場合はさらに高さ(z)方向の位置が加わるので、位置を示す場合は(3,5,2)のように待ち合わせ場所が変わります。同様に四次元空間を考えれば(3,5,2,5)で待ち合わせ…といった具合に次元がひとつ増えるにつれて軸がひとつ加わります。

次元が移ると広さが変わる?

なぜ三次元空間の外部と四次元空間の内部では広さが変わるのでしょうか?

これも次元を下げて理解してみます。まずは先程のマップを複数枚プリントアウトし、1枚は元の大きさ2枚目を倍の大きさとマス目にして重ねてみましょう。

この時、マップには高さ加わるので三次元の空間となります。そして、座標のひとつに1枚目と2枚目のマップを移動できる座標を作ります。

すると、二次元空間の人間は高さの概念がないため出入り口を通じて倍の広さを持つ空間へ移動したと認識するでしょう。

このように高次元空間は低次元空間を内包しているので、その次元にない軸を変えれば元の空間の広さを与えることが可能になります。厳密には、四次元軸の移動で三次元同士で干渉しない空間を持たせられる、という事になりそうです。

ねえ今回難しくない?

そうかい?むしろ今回が1番易しいと思うんだが

そもそも、xとかyとか言われても。なんで文字が出てくるのよ。

さやか、キミは中学生だよね?1次関数くらいは習っていると思うんだが…授業中何してたんだい

えっ…今思えば…居眠りしたり、パラパラ漫画描いたり、まどかにメールしたりしか…

さすがにまずいよ。勉強はちゃんとやるべきだ。

どうしよう…私、両親に東大行くって言っちゃった…こんな学力じゃ進学できない…学費出してなんて言えないよ…

いきなり東大って…今からちゃんと勉強しよう。まずは軽くテストしてみようか

異次元軸の移動はどう行うのか

さやかちゃんの様子がおかしくなってきているので一旦進めてしまいます。

今回も次元を下げて考えてみます。二次元に住む人間を高さの違うマップに移動させるにはどうしたら良いのでしょうか?

その答えは簡単です。先程の2枚のマップに加えて一枚細長いマップを用意します。そして、2枚のマップを細長いマップで糊付けし、2枚のマップを高さを変えて配置しましょう。すると二次元の人間にとっては、あくまで平面の移動しかしていませんが、移動中に高さの軸が変わるため別のマップに移動してしまいます

この時、二次元の人間は高さの概念がないので自分の位置が把握できなくなります。(1枚目も2枚目もx,yの値が同じなら、同じ場所と認識してしまう)

魔女の空間が迷路のようで普通の人間が脱出できなくなるのも、魔女が作った出入り口によって四次元軸の移動をさせられているからと考えれば良さそうです。神隠しなども同じ事が考えられそうですね。

思ったより良い点数じゃないか。これならすぐに取り戻せるよ。

カンニングのやり方さえ分かっちゃえばテストなんて簡単なもんだね…

何やってんだキミは

ああでもしなきゃ点数取れないんだよ。私、勉強してないからさ。

してないからさ、じゃないよ。カンニングなんてキミの為にならないだろう?

私の為って言うなら、あんたが代わりに試験受けなさいよ。無理でしょ。当然だよね、ただの同情で代理試験なんて出来ないもんね。

ちょ……当たり前だろう。とりあえず落ち着いてくれ

教えてよ。今スグあんたが勉強教えてよ。でないと私…

ああ、うん。わかったよ。じゃあ1次関数からやろう。まずxに2を掛けてみると…

掛…け………る…?

嘘だろ…

ああ、これまずいやつだ

なーんちゃって

ボクにも怒りという感情が理解できたかもしれない。

まとめ

魔女空間についての考察でした。魔女が上の次元の存在だとすれば普通の人間ではどうやっても敵わないでしょう。

と、今回はシンプルでしたね!次回はネタ的に色々調べてから記事にしようと思ってます。ただ、マギレコのリリースが近いので当分先になってしまうかもしれません。続編はリリース後の動きが落ち着いてからでも。多分。

ではまた!

さあシェアしてごらん

コメント

  1. 名無し☆マギカ 2017/07/17(月) 17:53:08 返信

    キュゥべえとの会話が成立してるのって久しぶりなんじゃないかwww
    それにしても更新お疲れ様。もうすぐ忙しくなるんだから今のうちに休んでもいいのよ?

  2. 名無し☆マギカ 2017/07/17(月) 18:04:12 返信

    はじめてキュゥべえに感情が芽生えた

  3. 名無し☆マギカ 2017/07/17(月) 18:18:35 返信

    QBがイライラしててワロタ

  4. 名無し☆マギカ 2017/07/17(月) 18:37:37 返信

    今回も面白い!!

  5. 名無し☆マギカ 2017/07/17(月) 19:31:41 返信

    さやかちゃんって、ホント(略)

  6. 名無し☆マギカ 2017/07/17(月) 21:23:09 返信

    QBの「何やってんだキミは」で草生えた

  7. 名無し☆マギカ 2017/07/17(月) 21:42:46 返信

    イメージはできました()

  8. 名無し☆マギカ 2017/07/18(火) 14:32:32 返信

    魔女になりそうでならないさやかちゃんカワイイ

  9. 名無し☆マギカ 2017/07/18(火) 18:56:32 返信

    さやか成績大丈夫か?
    そしてQBがまともだ

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